轨形上共形规定的数量曲率

我们研究具有孤立奇点的轨形上共形类中的规定数量曲率问题。我们证明了维数 $4$ 中的紧致性定理,以及维数 $n \geq 4$ 中成立的存在性定理。该问题比流形情形更微妙,因为正质量定理一般对 ALE 度量不成立。我们还确定了 LeBrun 发现的一族负质量轨形的 $\rm{U}(2)$-不变 Leray-Schauder 度。