数域的 $S$-相对 Pólya 群与 $S$-Ostrowski 商

Ehsan Shahoseini; Abbas Maarefparvar

数域的 $S$-相对 Pólya 群与 $S$-Ostrowski 商

数论 2023-12-18 v1

作者: Ehsan Shahoseini , Abbas Maarefparvar

摘要

设 $K/F$ 为数域的有限扩张， $S$ 为 $F$ 的素点有限集，包含所有阿基米德素点。本文利用 Gonz\'alez-Avil\'es \cite{Aviles} 的一些结果，将相对 P\'olya 群 $\Po(K/F)$ \cite{ChabertI,MR2} 和 Ostrowski 商 $\Ost(K/F)$ \cite{SRM} 的概念推广到其 $S$ -版本。通过此方法，我们获得了关于 $S$ -capitulation 映射的一些著名结果的推广，包括希尔伯特定理 94 的 $S$ -版本。

关键词

数域 S-相对 Pólya 群 S-Ostrowski 商 S-投降映射希尔伯特定理94 有限扩张

引用

@article{arxiv.2312.09362,
  title  = {The $S$-relative P\'olya groups and $S$-Ostrowski quotients of number fields},
  author = {Ehsan Shahoseini and Abbas Maarefparvar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.09362},
  year   = {2023}
}

备注

9 pages

数域的 $S$-相对 Pólya 群与 $S$-Ostrowski 商

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