温和 pro-2-群及具有限制分歧的 Q 的 2-扩张
数论
2011-03-01 v2 群论
摘要
利用 Lazard 的混合李代数，我们将第一作者关于温和群的结果推广到 p=2 的情形。特别地，我们证明，对于任意有限奇有理素数集 S_0，我们可以找到一个包含 S_0 的有限奇有理素数集 S，使得在 S 外非分歧的 Q 的最大 2-扩张的伽罗瓦群是温和的。因此，我们构造了这样一个伽罗瓦群的射影系，它收敛于在 2 和 ∞ 处非分歧的 Q 的绝对伽罗瓦群的最大 pro-2-商。我们的结果还允许将 Alexander Schmidt 关于标记算术曲线的 pro-p-基本群的结果推广到 p=2 的情形，该情形定义在全局域上，该全局域要么是奇特征函数域，要么是全虚数域。
引用
@article{arxiv.0903.4383,
title = {Mild pro-2-groups and 2-extensions of Q with restricted ramification},
author = {John Labute and Jan Minac},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.4383},
year = {2011}
}