全虚数域的无分歧 2-扩张与 2-adic 解析群
数论
2017-10-26 v1
摘要
- 设 为一个全虚数域。记 为 的最大无分歧 pro-2 扩张的 Galois 群。通过比较 的étale 上同调中的杯积与一致 pro-2 群的上同调，我们获得了 没有非平凡一致解析商的情形，从而证明了无分歧 Fontaine-Mazur 猜想的一些新特例。例如，在类群 2-秩等于 5 的虚二次域 族中，我们得出对于至少 33.12% 的此类 ，群 没有非平凡的一致解析商。
引用
@article{arxiv.1710.09217,
title = {Unramified 2-extensions of totally imaginary number fields and 2-adic analytic groups},
author = {Christian Maire},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.09217},
year = {2017}
}