黎曼定量等周不等式
微分几何
2019-08-05 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究了黎曼定量等周不等式。我们证明，欧几里得定量等周不等式的直接类比在闭合黎曼流形上通常是错误的。尽管如此，我们证明该不等式在一般意义上是成立的。此外，我们利用Łojasiewicz-Simon不等式证明，对于实解析度量，定量等周不等式的一个修正（但精确）版本成立。我们工作的一个主要创新点是，在我们所有的结果中，我们不需要对极小化子的结构/形状有任何先验知识。
引用
@article{arxiv.1908.00677,
title = {The Riemannian Quantitative Isoperimetric Inequality},
author = {Otis Chodosh and Max Engelstein and Luca Spolaor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.00677},
year = {2019}
}
备注
28 pages. Comments welcome