联络的值域与洛伦兹局部对称空间的Calabi算子

对于常截面曲率的半黎曼流形，Calabi算子是一个二阶线性微分算子，为Killing算子值域的局部可积性条件提供判据。本文在早前黎曼情形结果的基础上，确定了哪些洛伦兹局部对称空间上Calabi算子足以识别Killing算子的值域。具体而言，不可约空间总是如此，我们精确指出了那些使其不成立的乘积空间。我们的方法相当一般：首先建立属于一个联络（视为线性微分算子）值域的判据，然后确定这些判据如何应用于我们所称的Killing联络的情形。