Killing 张量方程的不变延拓
微分几何
2022-04-14 v1
摘要
Killing 张量方程是对称协变张量上的一个一阶微分方程，它将黎曼流形上通常的 Killing 向量方程推广到更高阶。我们更一般地将其视为任意配备仿射联络的流形上的方程，并在此设定下推导出其到线性联络的延拓。该联络具有如下性质：其平行截面与 Killing 方程的解一一对应。此外，该联络是射影不变的，并完全借助射影不变的 tractor 微积分导出，这也揭示了与延拓相关的进一步不变结构。
引用
@article{arxiv.1802.05866,
title = {Invariant prolongation of the Killing tensor equation},
author = {A. Rod Gover and Thomas Leistner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05866},
year = {2022}
}
备注
24 pages