弱正则域中规定平均曲率方程
偏微分方程分析
2018-03-02 v5
摘要
我们证明了在光滑情形下由 Giusti 最初证明的规定平均曲率方程解的存在性与垂直平移唯一性刻画，在满足非常温和正则性假设的域中同样成立。我们的结果特别适用于零重力下完全润湿流体的毛细问题的非参数化解。在证明中使用的基本工具中，我们提及基于具有有界散度的向量场的弱法向迹构造的 \textit{广义高斯-格林定理}（秉承 Anzellotti 的经典结果），以及周长的 -极小化子的 \textit{弱杨氏定律}。
引用
@article{arxiv.1606.04828,
title = {The prescribed mean curvature equation in weakly regular domains},
author = {Gian Paolo Leonardi and Giorgio Saracco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.04828},
year = {2018}
}
备注
23 pages, 1 figure --- The results on the weak normal trace of vector fields have been now extended and moved in a self-contained paper available at: arXiv:1708.01393