Thompson群$T$的泊松边界不是圆

Martín Gilabert Vio; Cosmas Kravaris; Eduardo Silva

Thompson群$T$的泊松边界不是圆

动力系统 2025-04-03 v1 群论概率论

作者: Martín Gilabert Vio , Cosmas Kravaris , Eduardo Silva

摘要

设 $\mu$ 是可数群 $G \leq \mathrm{Homeo}_+(S^1)$ （由圆 $S^1$ 上保持定向的同胚组成，且作用在 $S^1$ 上是近端的、极小的和拓扑非自由的）上的一个非退化、有限熵的概率测度。我们证明，赋予其唯一 $\mu$ 平稳概率测度的圆 $S^1$ 不是 $(G,\mu)$ 的泊松边界。当 $G$ 是Thompson群 $T$ 且 $\mu$ 具有有限支撑时，这回答了B. Deroin [Ergodic Theory Dynam. Systems, 2013]和A. Navas [Proceedings of the International Congress of Mathematicians, 2018]提出的一个问题。

关键词

泊松边界 Thompson群T 圆平稳概率测度近端作用极小作用拓扑非自由性

引用

@article{arxiv.2504.01283,
  title  = {The Poisson boundary of Thompson's group $T$ is not the circle},
  author = {Martín Gilabert Vio and Cosmas Kravaris and Eduardo Silva},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2504.01283},
  year   = {2025}
}

Thompson群$T$的泊松边界不是圆

摘要

关键词

引用

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