树的积与特定 t.d.l.c. 群上的随机游走
群论
2017-08-24 v1
摘要
本文考虑了齐次树的仿射自同构群的有限直积的 Poisson 边界。结果表明，对于具有有限一阶矩且闭支撑生成非完全例外子群的扩散、非周期测度，Poisson 边界是带有命中测度的树的端点的积。在类似假设下，与局部紧全不连通群 中的每个自同构 和整洁紧开子群 相关的半直积的 Poisson 边界也被证明是带有命中测度的树的端点空间。在两种情况下均给出了边界平凡性的充分必要条件。证明方法主要是对 Cartwright、Kaimanovich 和 Woess 关于齐次树仿射自同构群先前工作的扩展。
引用
@article{arxiv.1708.06904,
title = {Random walks on products of trees and certain t.d.l.c. groups},
author = {John J. Harrison},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.06904},
year = {2017}
}