奇特征有限辛群在其标准模上的置换作用

受辛极化空间中点与平坦之间的关联问题驱动，我们研究奇特征有限辛群标准模上函数空间的一类广泛子模。关于此类子模的结构结果使我们能够确定辛极化空间中点与平坦之间关联矩阵的 $p$-秩。特别地，我们给出了广义四边形 ${\rm W}(3,q)$ 的 $p$-秩的显式公式，其中 $q$ 为奇素数幂。结合 Sastry 与 Sin 关于 ${\rm W}(3,2^t)$ 的 2-秩的早期结果，它完成了 ${\rm W}(3,q)$ 的 $p$-秩的确定。