辛群中 p-挠率在 S-整数上的共轭类

对任意奇素数 $p$，我们考虑阶为 $p$ 的群在辛群 $Sp(p-1,Z[1/n])$ 中的表示，该辛群由环 $Z[1/n]$（$0\neq n\in N$）上的 $(p-1)\times(p-1)$ 矩阵构成。我们构造了辛群中阶为 $p$ 的子群 $P$ 的共轭类与环 $Z[1/n]$ 中的理想类群之间的关系。这被用于研究这些类。特别地，我们确定了中心化子 $C(P)$ 与 $N(P)/C(P)$，其中 $N(P)$ 表示正规化子。