$\mathrm{PGL}_{k+1}(\mathbb{C})$ 中素数阶群的共轭类

设 $\mathbb{C}$ 为复数域。设 $k$ 为自然数且 $k \geq 2$，$p$ 为有理素数。本文中我们计数 $\mathrm{PGL}_{k+1}(\mathbb{C})$ 中阶为 $p$ 的容许循环子群的共轭类个数，其中容许是指那些可包含于 $\mathbb{P}^k(\mathbb{C})$ 中处于一般位置且基数 $n\geq k+3$ 的点集的自同构群中的有限子群。我们还描述了这些群的共轭类之间的一种关联，并展示了此类关联与点集之间关联的美好关系。