素数指数二阶群的自同构
群论
2015-01-06 v1
摘要
我们给出了指数 p（p>2）且阶为 p^k（k<9）的所有 70 个二阶群的完整列表。对于这些群中的每一个，其共轭类数目是关于 p 的多项式，且自同构群的阶也是关于 p 的多项式。相比之下，Marcus du Sautoy 与 Michael Vaughan-Lee 给出一个指数为 p、阶为 p^9 的二阶群例子，其共轭类数目与自同构群的阶均不是剩余类上的多项式（PORC）。
引用
@article{arxiv.1501.00678,
title = {The automorphisms of class two groups of prime exponent},
author = {Michael Vaughan-Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.00678},
year = {2015}
}