距离图 $D(k,t)$ 的堆积着色

图 $G$ 的堆积着色数 $\chi_{\rho}(G)$ 是最小的整数 $p$，使得 $G$ 的顶点可以划分为不相交的类 $X_{1}, ..., X_{p}$，其中 $X_{i}$ 中的顶点两两之间的距离大于 $i$。对于 $k < t$，我们研究了无限距离图 $D(k, t)$ 的堆积着色数，即以整数集 $\Z$ 为顶点集，且两个不同顶点 $i, j \in \Z$ 当且仅当 $|i - j| \in \{k, t\}$ 时相邻的图。我们将 Ekstein 等人关于图 $D (1, t)$ 的结果进行了推广。对于足够大的 $t$，我们证明了当 $k$ 和 $t$ 均为奇数时 $\chi_{\rho}(D(k, t)) \leq 30$，而当 $k$ 和 $t$ 中恰好有一个为奇数时 $\chi_{\rho}(D(k, t)) \leq 56$。我们还给出了小 $k$ 和 $t$ 情况下 $\chi_{\rho}(D(k, t))$ 的一些上界和下界。