Mckean-Vlasov 随机微分方程的 Onsager-Machlup 作用泛函

本文致力于在一类支配 $L^2([0,1], \mathbb{R}^d)$ 的范数下推导 Mckean-Vlasov 随机微分方程的 Onsager-Machlup 作用泛函，此类范数包括上确界范数 $\|\cdot\|_{\infty}$、H$\mathrm{\ddot{o}}$lder 范数 $\|\cdot\|_{\alpha}$（$\alpha<\frac{1}{4}$）以及 $L^p$-范数（$p>4$）。此外，推导了 Onsager-Machlup 作用泛函相应的 Euler-Lagrange 方程并给出一个例子。