与加性分数噪声相关的 Onsager-Machlup 泛函

我们考虑一个具有加性多维分数噪声的随机微分方程的解。在 $\frac14<H<\frac12$ 的情形下，我们针对 Cameron-Martin 空间 $\mathcal H_H$ 中的任意元素，计算了关于上确界范数和指数为 $\alpha \in \left(0,H-\frac14\right)$ 的 Hölder 范数的 Onsager-Machlup 泛函（相对于驱动分数布朗运动），推广了 Moret 和 Nualart 之前的结果。在更一般的 $H<\frac12$ 且 $\alpha \in \left(0,H\right)$ 的情形下，我们对 $h\in\mathcal H_H$ 提出了一个条件，在此条件下，Onsager-Machlup 泛函 $J\left(h\right)$ 的计算得以进行。