分数布朗运动驱动的分布依赖 SDE 的 Onsager-Machlup 泛函

本文计算了由分数布朗运动驱动的分布依赖 SDE 的 Onsager-Machlup 泛函，其中 Hurst 参数 $H \in (\frac{1}{4},1)$。在情形 $\frac{1}{4} < H < \frac{1}{2}$ 时，范数可以是极大范数或阶数为 $\beta$ 的 Hölder 范数，其中 $0 < \beta < H - \frac{1}{4}$。在情形 $\frac{1}{2} < H < 1$ 时，范数可以是阶数为 $\beta$ 的 Hölder 范数，其中 $H - \frac{1}{2} < \beta < H - \frac{1}{4}$。作为示例，我们计算了随机摆方程的 Onsager-Machlup 泛函。