McKean-Vlasov随机微分方程的乘法遍历定理
动力系统
2024-01-19 v1 概率论
摘要
本文建立了McKean-Vlasov随机微分方程的乘法遍历定理，其中Lyapunov指数使用上极限定义。通过一个例子说明了该定义的合理性；即，即使系数足够正则且其一阶导数有界，上极限也不能被极限取代，因为极限可能不存在。此外，该例子揭示了分布依赖如何显著影响系统动力学，并明显区分了McKean-Vlasov随机微分方程与经典随机微分方程。
引用
@article{arxiv.2401.09702,
title = {The multiplicative ergodic theorem for McKean-Vlasov SDEs},
author = {Xianjin Cheng and Zhenxin Liu and Lixin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.09702},
year = {2024}
}
备注
23 pages