一类退化 Hessian 商类型方程的 Neumann 问题

本文获得了关于一类 Hessian 商类型算子 $\frac{\sigma_k(\Lambda(D^2u))}{\sigma_l(\Lambda(D^2u))}$ 的重要不等式，这些算子可视为经典 Hessian 商算子的推广。作为应用，我们在对应的退化 Hessian 商类型方程的 Neumann 问题中建立全局 a priori 估计并证明存在性定理，其中 $k$ 的可采纳范围扩展至 $0 < k \leq C^\mathbf{p}_n$，其中 $1 \leq \mathbf{p} \leq n-1$。