一般维数下Hessian商方程的内$C^2$估计

Siyuan Lu

一般维数下Hessian商方程的内$C^2$估计

偏微分方程分析 2024-01-24 v1

作者: Siyuan Lu

摘要

本文研究Hessian商方程 $\left(\frac{\sigma_n}{\sigma_k}\right)(D^2u)=f$ 的内 $C^2$ 正则性问题。我们对该长期存在的问题给出了完整答案：对于 $k=n-1,n-2$ ，我们建立了内 $C^2$ 估计；对于 $k\leq n-3$ ，我们通过找到一个奇异解证明了内 $C^2$ 估计不成立。

关键词

Hessian商方程内C^2估计正则性奇异解 sigma_k 完全非线性偏微分方程

引用

@article{arxiv.2401.12229,
  title  = {Interior $C^2$ estimate for Hessian quotient equation in general dimension},
  author = {Siyuan Lu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.12229},
  year   = {2024}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:2311.05835

一般维数下Hessian商方程的内$C^2$估计

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关键词

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