涉及奇异与指数非线性的分数阶 Kirchhoff 问题的 Nehari 流形方法

本文中，我们建立了如下涉及奇异与指数非线性的分数阶 Kirchhoff 问题至少两个弱解的存在性 \begin{equation*} \left\{\begin{split} M\left(\|u\|^{\frac{n}{s}}\right)(-\Delta)^s_{n/s}u & = \mu u^{-q}+ u^{r-1}\exp( u^{\beta})\;\text{in}\;\Om, u&>0,\;\text{in}\; \Om, u &= 0,\;\text{in}\; \mb R^n \setminus{\Om}, \end{split} \right. \end{equation*} 其中 $\Om$ 是 $\mb R^n$ 中的光滑有界域，{$n\geq 1$}，$s\in (0,1)$，$\mu>0$ 为实参数，$\beta <\frac{n}{n-s}$ 且 $q\in (0,1)$。我们在此考虑了退化 Kirchhoff 情形，并使用 Nehari 流形技术得到结果。