平面域上带临界参数的平均场方程

Yilong Ni

平面域上带临界参数的平均场方程

偏微分方程分析 2007-05-23 v1

作者: Yilong Ni

摘要

考虑有界光滑区域 $\Omega$ 中带临界参数 $8\pi$ 的平均场方程。记 $E_{8\pi}(\Omega)$ 为相关泛函 $I_{8\pi}(\Omega)$ 的下确界。我们称 $E_{8\pi}(\Omega)$ 为区域 $\Omega$ 的“能量”。我们证明若 $\Omega$ 的面积等于 $\pi$ ，则 $\Omega$ 的能量总大于或等于单位圆盘的能量，且等号成立当且仅当 $\Omega$ 为单位圆盘。我们还给出了 $I_{8\pi}(\Omega)$ 极小元存在的一个充分条件。

关键词

平均场方程临界参数有界光滑区域能量极小元

引用

@article{arxiv.math/0611246,
  title  = {The Mean Field Equation with Critical Parameter in a Plane Domain},
  author = {Yilong Ni},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611246},
  year   = {2007}
}

备注

13 pages, to appear in Differential and Integral Equations

平面域上带临界参数的平均场方程

摘要

关键词

引用

备注

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