双穿孔环面的 Maskit 嵌入

曲面 Σ 的 Maskit 嵌入 M 是拟 Fuchs 空间边界上的几何有限群空间，其中“顶部”端同胚于 Σ，而“底部”端由两个三穿孔球面组成，这是当两个固定的不相交曲线被捏合时 Σ 的剩余部分。当这些表示在特征簇中变化时，顶侧的共形结构在 Σ 的 Teichmüller 空间 T(Σ) 上变化。我们使用弯曲射线方法研究当 Σ 为双穿孔环面时的 M。固定一个由 Σ 上闭曲线支撑的射影测度类 [μ]。弯曲射线 P_[μ] 由 M 中那些群组成，对于这些群，关联的三流形凸包边界顶部组分的弯曲测度属于 [μ]。已知 P 是 M 中的实一维子流形。我们的主要结果是当弯曲测度趋于零时，P 在 M 中渐近方向的公式，该公式用表示空间 R 的二维复参数以及 [μ] 支撑曲线相对于底侧捏合曲线的 Dehn-Thurston 坐标表示。这导致了一种在 R 中定位 M 的方法。