图像的大小向量
机器学习
2024-07-08 v2 计算机视觉与模式识别
代数拓扑
摘要
有限度量空间的大小（magnitude）近来作为一种新型不变量出现，可用于度量度量空间的有效尺寸。尽管已有令人鼓舞的初步结果表明大小具有描述能力，例如能够检测度量空间的边界，但大小潜在的应用场景仍未被充分探索。在本工作中，我们研究图像上大小的性质，图像是许多机器学习应用中的重要数据模态。通过为每幅图像赋予其自身的度量空间，我们得以定义图像上大小的概念，并利用大小向量分析每个像素的个体贡献。特别地，我们从理论上证明，先前已知的边界检测性质可转化为图像中的边缘检测能力。此外，我们展示了大小在机器学习应用中的实际用例，并提出了一种新颖的大小模型，由计算高效的大小计算和可学习度量组成。由此，我们解决了以往使大小在许多应用中不切实际的计算障碍，并为大小在机器学习研究中的采用开辟了道路。
引用
@article{arxiv.2110.15188,
title = {The magnitude vector of images},
author = {Michael F. Adamer and Edward De Brouwer and Leslie O'Bray and Bastian Rieck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.15188},
year = {2024}
}