时序数据的最大多样性、加权及其不变量

通过罗素丰富范畴的欧拉特征的特殊情况获得的大小，代表了度量空间的尺度感知，相关联经典概念如基数、维数和体积。虽然已有研究从各种角度阐释了大小的意义，但连续性同样提供了大小的有价值观角。基于关于大小连续性和最大多样性的既定结果，本文聚焦于加权的连续性——其总和为大小——及其对应最大多样性的变化。与此同时，近期研究通过将大小理论应用于代表数据或模型参数集合的点云，阐明了大小与数据分析之间的联系。本文还通过引入周期时序数据的一种新型不变量来提供时序分析应用，其中不变量性直接源于连续性结果。作为用例，我们使用真实数据进行简单机器学习实验，其中所提建议的不变量显著提升了性能。