通过度量空间大小近似凸包

有限度量空间的大小以及相关的度量空间上的大小函数概念是代数拓扑中一个活跃的研究领域。大小最初出现在生物学背景下，表示环境中有效物种的数量；当应用于带尺度参数 $t$ 的度量空间单参数族 $tX$ 时，大小捕捉了该空间的许多底层几何结构。先前的工作主要侧重于整体意义上的大小性质；在本文中我们限制集合为欧氏空间的有限子集并研究其各个分量。我们给出修正容斥原理的显式公式，并定义与每个点相关联的量，称为 $\textit{moment}$（矩），它给出点的内在排序。我们利用这一点来形成一种近似凸包的算法。