基于势函数研究奇维球的量级
度量几何
2018-04-09 v1 经典分析与常微分方程
摘要
量级(magnitude)是为某些度量空间类定义的一种尺寸度量,它源于范畴论中的思想。特别地,量级对欧几里得空间的紧子集有定义,并且在 arXiv:1507.02502 中,Barceló 和 Carbery 给出了计算奇维欧几里得空间中球的量级的步骤。本文以多种方式修改了他们的方法:这导出了奇维球量级的显式行列式公式,并引出了用 Hankel 行列式表示更简单公式的猜想。后一公式在 arXiv:1708.03227 中用颇为不同的方法得以证明,但本文提供了导致该公式被猜想的推理。最后,猜想了一个经验检验过的关于量级导数的 Hankel 行列式公式。
引用
@article{arxiv.1804.02174,
title = {On the magnitude of odd balls via potential functions},
author = {Simon Willerton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.02174},
year = {2018}
}
备注
14 pages