用于评估隐表示多样性的度量空间大小
机器学习
2025-01-16 v5 几何拓扑
机器学习
摘要
度量空间的大小是一种新颖的不变量，提供对空间跨多尺度的“有效大小”的度量，同时捕捉众多几何性质，如曲率、密度或熵。我们发展了一族基于大小的隐表示内在多样性度量，形式化了有限度量空间大小函数之间相异性的新概念。我们的度量可证明在数据扰动下稳定，可高效计算，并能够对隐表示进行严谨的多尺度刻画与比较。我们展示了它们在跨不同领域与任务中的效用与优越性能，包括（i）多样性的自动估计，（ii）模式崩溃的检测，以及（iii）文本、图像与图数据的生成模型评估。
引用
@article{arxiv.2311.16054,
title = {Metric Space Magnitude for Evaluating the Diversity of Latent Representations},
author = {Katharina Limbeck and Rayna Andreeva and Rik Sarkar and Bastian Rieck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.16054},
year = {2025}
}
备注
Accepted at the 38th Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS) 2024. The code for computing magnitude is available at https://github.com/aidos-lab/magnipy