大小、同调与惠特尼扭转
组合数学
2024-04-11 v2 代数拓扑
范畴论
度量几何
摘要
大小（Magnitude）是度量空间与图的一种数值不变量，在精确意义下类似于欧拉示性数。大小同调（Magnitude homology）是为范畴化大小而构造的代数不变量。图的大小的重要特征之一是其关于称为惠特尼扭转（Whitney twist）的运算的行为。我们给出大小在惠特尼扭转下不变性的同调说明，将先前已知结果推广至涵盖更广泛的一类粘合。这除提供计算大小的新工具外，也是首个利用大小同调证明的关于大小的新定理。
引用
@article{arxiv.2211.02520,
title = {Magnitude, homology, and the Whitney twist},
author = {Emily Roff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.02520},
year = {2024}
}
备注
25 pages, 1 figure. Version 2: statement of Corollary 6.4 corrected, and minor edits throughout, following referee suggestions. To be published in Homology, Homotopy and Applications