实仪射超平面布置的范数同调

我们定义并研究实仪射超平面布置的范数及其范数同调，将其顶点图视为度量空间。我们证明了若干结构性结果，包括对称公式、分子和分母的回文性、面分解公式以及范数幂级数符号模式的结果。对于布置的范数同调，我们获得了小长度的组合公式，表明其能检测布尔布置。我们还将面分解公式提升为同调分解，得出对角范数 Betti 数的显式公式。另一个值得注意的特征是，范数欧拉特征满足类似 Ehrhart--Macdonald reciprocity 的 reciprocity 定理。我们以几个猜想收尾，其中之一是布置的范数同调无 torsion且由交叉格决定。