测地空间的大小同调
代数拓扑
2025-04-30 v3
摘要
本文研究测地度量空间的大小同调群。我们从用某些单纯复形的零阶同调群描述一般度量空间的第二大小同调开始。然后,在测地度量空间上,我们通过测地线解释该描述。测地度量空间的第三大小同调也容许用单纯复形描述。在对度量空间的一个假设下,该单纯描述使我们能引入第三大小同调类的交数作为不变量。最后,我们对满足某非分支假设的测地度量空间的所有大小同调群给出完整描述。
引用
@article{arxiv.1902.07044,
title = {Magnitude homology of geodesic space},
author = {Kiyonori Gomi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.07044},
year = {2025}
}
备注
39 pages, LateX 2e. Some lemmas are added in order to elaborate the argument