有向图的大小与拓扑熵

大小（magnitude）与（余）加权是 enriched 范畴中颇为一般的构造，然而它们几乎只在 Lawvere 度量空间的语境下得到发展。我们基于拓扑熵提供了到 max-plus 半环的合适映射这一观察，为有向流图构造了一个有意义的大小概念，并概述其效用。随后，我们在有向图中识别出大小与拓扑熵之间的另一接触点，由此给出测地流体积熵的类似物。最后，我们勾勒该构造在通用有向图下游应用中的特征工程效用。