度量空间大小的启发式与计算机计算
度量几何
2009-10-30 v1 范畴论
摘要
紧致度量空间大小的概念在 arXiv:0908.1582 中与 Tom Leinster 一起被考虑，其中计算了线段、圆和康托尔集的大小。本文为与几何测度论估值的一个猜想关系提供了更多证据。首先，通过考虑欧几里得空间的“大”子空间，给出了推导该估值的启发式方法；其次，计算了正方形、圆盘、立方体、环形、环面和谢尔宾斯基地毯大小的数值近似。对于所考虑的凸空间，该估值非常接近大小，并且对于某些其他空间，该估值“渐近地”接近。
引用
@article{arxiv.0910.5500,
title = {Heuristic and computer calculations for the magnitude of metric spaces},
author = {Simon Willerton},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.5500},
year = {2009}
}
备注
16 pages, several figures and graphs. Version with slightly better quality graphics available from my homepage