关于有限维代数的大小
环与代数
2016-01-11 v2 范畴论
摘要
在附加假设下，存在丰富范畴（enriched category）大小（magnitude）的一般概念。在拓扑与几何背景下，大小已知与欧拉示性数、维数等经典不变量密切相关。本文确立其在代数背景中的意义。具体而言，在结合代数A的表示论中，不可分解投射A-模起核心作用，它们构成一个在向量空间中丰富的范畴。我们证明该范畴的大小是该代数的一个已知同调不变量：记chi_A为A的欧拉形式，S为单A-模的直和，则其为chi_A(S, S)。
引用
@article{arxiv.1505.04281,
title = {On the magnitude of a finite dimensional algebra},
author = {Joseph Chuang and Alastair King and Tom Leinster},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.04281},
year = {2016}
}
备注
9 pages. Version 2: minor edits; matches journal version