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有限范畴的欧拉示性数

范畴论 2024-06-06 v2

作者: Mustafa Akkaya , Özgün Ünlü

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摘要

我们对每个对象集与态射集均为有限的范畴 $\mathcal{A}$ 赋予一个有理数 $\chi(\mathcal{A})$ 。我们证明该赋值 $\chi$ 在不交并下具有可加性且保持积。因此我们将 $\chi$ 视为一类范畴上的欧拉测度，该赋值在此类范畴上还服从包含--排除原理的一个版本。

关键词

有限范畴欧拉示性数不交并保持积包含--排除欧拉测度

引用

@article{arxiv.2301.08966,
  title  = {The Euler Characteristic of Finite Categories},
  author = {Mustafa Akkaya and Özgün Ünlü},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2301.08966},
  year   = {2024}
}

备注

In this version we used finite dimensional matrices instead of linear operators. To appear in Homology, Homotopy and Applications