无限维变量中的 Schur-Agler 类

我们定义无限维变量中的 Schur-Agler 类，由其在有限维多圆盘上的限制属于 Schur-Agler 类的函数组成。我们证明了自然的 Agler 分解的广义形式成立，函数具有允许将其扩展到 $\ell^\infty$ 单位球的传递函数实现。我们还给出一种 Pick 揉值类型定理，显示其与有限维情况之间的细微差异。最后，我们简要地通过 Bohr 对应关系将 Schur-Agler 类在无限维变量中派生的 Dirichlet 级数与之建立联系。