自然力学作用的Ma-Trudinger-Wang曲率
偏微分方程分析
2010-06-01 v2 微分几何
摘要
Ma-Trudinger-Wang曲率（或称交叉曲率）是最优传输正则性理论中出现的一个对象。如果传输成本源自Hamilton作用，我们证明其交叉曲率可以用相关的Jacobi场表示。利用这一表达式，我们证明谐振子对应的最小作用具有零交叉曲率，特别地满足最优映射连续性的充要条件\Athreew\。我们继续研究势能对自由作用的温和扰动，并推导出保证相应成本满足Ma、Trudinger和Wang的更严格条件\Athrees\（或在某些情况下具有正交叉曲率）的势能条件。特别地，非谐振子的四次势能在微扰区域内满足\Athrees\。
引用
@article{arxiv.0908.4460,
title = {The Ma-Trudinger-Wang curvature for natural mechanical actions},
author = {Paul W. Y. Lee and Robert J. McCann},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.4460},
year = {2010}
}
备注
18 pages