A-同伦理论的提升性质
组合数学
2022-09-12 v3 代数拓扑
摘要
在经典同伦理论中，若一个空间可连续形变为另一个空间，则两空间同伦等价。然而，该理论不尊重图的离散本质。为此，人们发明了一种识别图中顶点与边之差异的离散同伦理论，称为 A-同伦理论[1-5]。在经典同伦理论中，覆盖空间与提升性质常用于计算圆的基本群。本文中，我们发展了 A-同伦理论的提升性质。利用覆盖图与这些提升性质，我们计算了 5-环的基本群，给出了不同于[4]的另一种方法。
引用
@article{arxiv.1904.12065,
title = {The Lifting Properties of A-Homotopy Theory},
author = {Rachel Hardeman Morrill},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.12065},
year = {2022}
}
备注
32 pages, 14 figures, updated version. Revisions to all sections to incorporate helpful suggestions from referees which clarify several proofs and highlight original contributions. Minor changes throughout for grammar/style. In the previous update, the title changed from "Computing A-Homotopy Groups Using Coverings and Lifting Properties" to "The Lifting Properties of A-Homotopy Theory"