图与超图中的环：向同调理论的迈进
历史与综述
2026-01-08 v3 离散数学
代数拓扑
组合数学
摘要
在本文中，我们以面向非专门从事该领域的读者的语言呈现代数拓扑学(更准确地说，同调理论)的一些想法。在图中，1环是一组边，使得每个顶点都包含来自该组边的偶数个。检查一组1环的和(模2)是否为1环很容易。我们从以下问题开始：•在给定图中找到所有1环的数量；•在给定图中找到一小组1环，使得任何1环都是其中几个的和。我们考虑将这些问题推广到具有对称性的图、2维超图中的2环，以及图的特定配置空间(即平方和已删除平方)。
引用
@article{arxiv.2406.16705,
title = {Cycles in graphs and in hypergraphs: towards homology theory},
author = {A. Miroshnikov and O. Nikitenko and A. Skopenkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.16705},
year = {2026}
}
备注
34 pages, in Russian language, 13 figures