有限离散结构的算法方法：完备图的哈密顿回路与旅行商问题
组合数学
2024-09-19 v1 离散数学
摘要
本 monography 考察了完备图中构造哈密顿回路的问题。建立了基于图的等距循环构造哈密顿回路的规则。提出了一种基于等距循环环求和构造哈密顿回路的算法。基于顶点之间距离矩阵，确定每条循环的权重作为其边权之和的加法和。为构造图的最优路径，采用在四个顶点之间寻找最优路径的基本思想。进一步的构造旨在通过增加一个顶数单位，将相邻等距循环连接起来。递归过程持续直到所有图的顶点相连。基于引入的数学工具，本 monography 提出了一种解决对称旅行商问题的新算法。提供了若干问题求解示例。
引用
@article{arxiv.2409.11563,
title = {Algorithmic methods of finite discrete structures. Hamiltonian cycle of a complete graph and the Traveling salesman problem},
author = {Sergey Kurapov and Maxim Davidovsky and Svetlana Polyuga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.11563},
year = {2024}
}
备注
46 pages, 32 figures, a preprint of monography, in Ukrainian language