KW方程与带纽结的Nahm极边界条件
微分几何
2018-03-01 v2 高能物理 - 理论
几何拓扑
摘要
有猜想认为，Jones多项式的系数可通过计算四维半空间上KW方程的解得到，其中边界条件依赖于一条纽结。这些边界条件由纽结外的一个“Nahm极”以及沿纽结的进一步奇异性定义。在先前论文中，我们给出了无纽结情形下Nahm极边界条件的精确表述；本文中，我们在包含纽结的更一般情形下完成此事。我们证明了带广义Nahm极边界条件的KW方程是椭圆型的，且解在边界附近和纽结附近是多重齐次的，其指数由适当的指标方程解确定。这涉及对“深度二不完全迭代边算子”的分析。如同我们之前的论文，分析中的一个关键要素是适应这一特定问题的便利的新Weitzenböck公式。
引用
@article{arxiv.1712.00835,
title = {The KW Equations and the Nahm Pole Boundary Condition with Knots},
author = {Rafe Mazzeo and Edward Witten},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.00835},
year = {2018}
}
备注
56 pages, typo on cover page corrected in v. 2