具有广义 Nahm 极点边界条件的扩充 Bogomolny 方程，II

我们建立了紧 Riemann 曲面 $\Sigma$ 与 ${\mathbb R}^+_y$ 的乘积上、在 $y=0$ 处具有广义 Nahm 极点边界条件的扩充 Bogomolny 方程（即降维的 Kapustin-Witten 方程）的 Kobayashi-Hitchin 对应。该对应介于满足这些奇异边界条件且当 $y \to \infty$ 时极限为平坦联络的上述方程解，与由有效三元组 $(\mathcal E, \varphi, L)$ 构成的特定全纯数据之间，其中 $(\mathcal E, \varphi)$ 是一个稳定的 $\mathrm{SL}(n+1,\mathbb C)$ Higgs 对，$L \subset \mathcal E$ 是一条全纯线丛。这证实了 Gaiotto 和 Witten 的预言，并推广了我们先前论文 \cite{HeMazzeo2017} 中仅处理 $\mathrm{SL}(2,\mathbb R)$ 情形的结果。