推广的 Bogomolny 方程与广义 Nahm 极点边界条件

在本文中，我们建立了 $\Sigma\times \RP$ 上带有在 $\Sigma \times \{0\}$ 处 Nahm 极点奇性的推广 Bogomolny 方程解与稳定 $SL(2,\mathbb{R})$ Higgs 丛的 Hitchin 分支之间的 Kobayashi-Hitchin 型对应；这验证了 Gaiotto 和 Witten 的一个猜想。我们还在此纲领下针对带有纽结奇性的解发展了部分 Kobayashi-Hitchin 对应，对应于稳定 $SL(2,\mathbb{R})$ Higgs 丛模空间中非 Hitchin 分支。我们还证明了 $\mathbb{C}\ti\RP$ 上带有纽结奇性解的存在性与唯一性。