Hitchin-Kobayashi 对应、Higgs 对与曲面群表示
微分几何
2012-08-17 v3 代数几何
摘要
我们在紧致黎曼曲面 X 上建立了扭曲对的完整 Hitchin-Kobayashi 对应。主要创新在于对偶稳定对概念的细致研究，这是建立 Hermite-Einstein 方程解与偶稳定对之间双射对应的必要条件。我们的结果严格证明了 X 上偶稳定 G-Higgs 丛的模空间与 G 中 X 基本群表示的特征簇之间的同胚性。我们还详细研究了特定群对应的几个有趣例子，并展示了如何在这些情况下显著简化一般稳定性条件。
引用
@article{arxiv.0909.4487,
title = {The Hitchin-Kobayashi correspondence, Higgs pairs and surface group representations},
author = {Oscar Garcia-Prada and Peter B. Gothen and Ignasi Mundet i Riera},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.4487},
year = {2012}
}
备注
49 pages; v3: various corrections and improvements; this paper supersedes Part 1 of arXiv:0809.0576v2 [math.AG]