厄米流形上的泛 Kobayashi-Hitchin 对应
微分几何
2007-05-23 v4 代数几何
复变函数
辛几何
摘要
我们在任意紧厄米流形上证明一个非常一般的 Kobayashi-Hitchin 对应。该对应涉及“泛全纯定向对”的模空间。复几何中大多数经典模问题(例如具有约化结构群的全纯丛、全纯对、全纯 Higgs 对、Witten 三元组、任意箭图模问题)都是此泛分类问题的特例。我们的 Kobayashi-Hitchin 对应将复几何概念“多稳定定向全纯对”与存在一个化简求解广义厄米-爱因斯坦方程相联系。证明基于 Uhlenbeck-Yau 连续性方法。我们还在此一般非 Kaehler 框架下研究模空间的度量性质。我们较详细地讨论定向联络的模空间、Douady Quot 空间以及非阿贝尔单极子模空间。
引用
@article{arxiv.math/0402341,
title = {The universal Kobayashi-Hitchin correspondence on Hermitian manifolds},
author = {Martin Lubke and Andrei Teleman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0402341},
year = {2007}
}
备注
LaTeX, 90 pages, March 12 2004: Revised version; Corrections of minor nature; Comments are welcome March 2005: New revised version; a new chaper with examples and applications has been introduced; we give more detailed references to other contributions on the subject in the introduction. To appear in Memoirs of the AMS