纽结的Jones直径与交叉数

长期以来已知，纽结的着色Jones多项式次数的二次项由上界按该纽结的交叉数界定。我们证明该界是紧的当且仅当该纽结是适当的（adequate）。作为我们结果的应用，我们确定了广泛族的非适当素卫星纽结的交叉数。更具体地，我们给出了零缠绕数适当纽结的无扭转Whitehead双纽的最小交叉数图示。这使我们能够确定任意两性（amphicheiral）适当纽结的无扭转Whitehead双纽的交叉数，包括例如任意交替纽结与其镜像的连通和之Whitehead双纽。我们还确定了任意适当纽结与零缠绕数适当纽结的无扭转Whitehead双纽的连通和的交叉数。