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亏格为1纽结的装饰性交叉

几何拓扑 2011-07-12 v1

作者: Cheryl Balm , Efstratia Kalfagianni

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摘要

我们证明，对于亏格为1的纽结，Alexander 多项式和以该纽结为分支集的双重覆盖的同调群为装饰性交叉提供了障碍。作为一个应用，我们证明了所有纽结的负扭转正 Whitehead 双重的平凡交叉猜想。我们还验证了该猜想对于若干类 Pretzel 纽结以及所有交叉数不超过 10 的亏格为1纽结成立。

关键词

装饰性交叉亏格为1纽结 Alexander 多项式双重覆盖同调平凡交叉猜想 Whitehead 双重 Pretzel 纽结

引用

@article{arxiv.1107.2034,
  title  = {Cosmetic crossings of genus one knots},
  author = {Cheryl Balm and Efstratia Kalfagianni},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1107.2034},
  year   = {2011}
}

备注

9 pages, 5 Figures