交错纽结不容许装饰交叉

Jacob Caudell

交错纽结不容许装饰交叉

几何拓扑 2022-01-03 v2

作者: Jacob Caudell

摘要

通过考察有理同调3-球 $Y$ 中纽结 $K$ 上产生具有手术对偶纽结 $K^*$ 的有理同调3-球 $Y^*$ 的整数手术所关联的4-流形的同调群，我们证明在 $H_1(Y)$ 与 $H_1(Y^*)$ 中分别由 $[K]$ 与 $[K^*]$ 生成的子群具有互素阶数。我们得到一个直接推论，结合Lidman与Moore的论证，证明了分支双覆盖为Heegaard Floer L-空间的纽结的装饰交叉猜想。

关键词

交错纽结装饰交叉有理同调3-球整数手术 Heegaard Floer L-空间分支双覆盖装饰交叉猜想

引用

@article{arxiv.2112.10980,
  title  = {Alternating knots do not admit cosmetic crossings},
  author = {Jacob Caudell},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.10980},
  year   = {2022}
}

备注

There is an error in the proof of the co-primality statement in Proposition 6. The author has constructed examples of knots with integer surgeries so that the orders of the groups generated by these knots and their surgery duals have a non-trivial common factor, so in fact the co-primality statement in Proposition 6 is false

交错纽结不容许装饰交叉

摘要

关键词

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备注

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