两桥结的装饰手术与 $SL(2,\mathbb{C})$ Casson 不变量

Kazuhiro Ichihara; Toshio Saito

两桥结的装饰手术与 $SL(2,\mathbb{C})$ Casson 不变量

几何拓扑 2016-05-25 v2

作者: Kazuhiro Ichihara , Toshio Saito

摘要

我们考虑 3-球中两桥结的装饰手术问题。可以看出，除 $9_{27} = S(49,19)=C[2,2,-2,2,2,-2]$ 外，所有交叉数至多 9 的两桥结都不存在纯装饰手术对。进而我们证明，对于 Conway 形式 $[2x,2,-2x,2x,2,-2x]$ 且 $x \ge 1$ 的任意两桥结，不存在产生同调 3-球的装饰手术对，其中 $9_{27}$ 对应于 $x=1$ 。我们证明此结论的优势在于使用了 $SL(2,\mathbb{C})$ Casson 不变量。

关键词

装饰手术两桥结 SL(2,C) Casson 不变量 Conway 形式同调 3-球结理论

引用

@article{arxiv.1602.02371,
  title  = {Cosmetic surgery and the $SL(2,\mathbb{C})$ Casson invariant for two-bridge knots},
  author = {Kazuhiro Ichihara and Toshio Saito},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1602.02371},
  year   = {2016}
}

备注

12 pages, 2 figures. Version 2: Corrected typos

两桥结的装饰手术与 $SL(2,\mathbb{C})$ Casson 不变量

摘要

关键词

引用

备注

相关论文